Home / Formazione insegnanti / FORMATIVA E NON SOLO STRUMENTALE LA MATEMAICA

FORMATIVA E NON SOLO STRUMENTALE LA MATEMAICA

LA   MATEMATICA:   FORMATIVA   E   NON   SOLO
STRUMENTALE.

 

 

fig . La matematica fa sviluppare l'intelligenza e abilita a gestire meglio i problemi e i conflitti della vita.
fig  1.   La matematica fa sviluppare    moralità,   personalità  e  intelligenza    abilitando   a gestire meglio 
              i problemi e i conflitti della vita.

 

La matematica è stata considerata sempre dagli
pseudogeni imbecilli della letteratura e della filosofia una disciplona strumentale, ossia utile solo nell’esercizio di altre professioni.
Fra questi pseudogeni imbecilli vi è al primo posto  il filosofo B. Croce, il quale  ispirò la riforme scolastica redatta da Gentile (1923).
Dietro di lui vi sono i molti peudogeni imbecilli della ministero della istruzione italiana i quali sotto
l’ombrello di Croce, hanno applicato le sue imbecillità fino all’ultima riforma.
Se la matematica abbia solo potere strumentale
o anche formativo è un domanda che gli scienziati della psicologi si sono posti dal 1800.
Dell’intelligenza si sono occupati molti ricercatori: Piaget, 1956;  Anastasi 1964;  Galperin, 1969;  Kostjuk, 1969; Machmutov, 1974; Shapiro, 1974;  Rubinstein, 1972, 1977; Quitzow, 1990;  Funke et al.1998;  Perleth et al.1999; Roth, 1998;  Heller, 2000; Resch, et al.  2005 ; Wink, 2005.

Il maggior di questi ricercatori é stato  Thorndike(1913) il quale nel 1912 con   la collaborazione dei suoi studenti, misurò le prestazioni di 14’000 studenti negli USA.   E da essa risultò che  la matematica non ha solo potere strumentale ma forte poter formativo, anzi è la disciplina che ha il più alto potere  formativo.  E fra le scienze quelle  che fanno maggior uso della matematica sono anche quelle che  incidono di più sulla personalità. Ecco i suoi risultati.
TABELLA 1: Potere formativo delle discipline
scolastiche.  (Da: Thorndike, 1913; e
Haag & Stern, 2000)

Disciplina                                 punti z

Algebra,                                               3,0
geometria,                                           3,0
trigonometria                                     3,0
psicologia,                                           2,9
sociologia,                                            2,9
economia                                             2,9
Chimica,                                              2,7
fisica,                                                    2,7
scienze naturali                                  2,7
Aritmetica                                           2,7
ragioneria                                            2,6
Sport ed esercizio fisico                    0,0
Latino e francese
(come lingue straniere)                  0,0
Inglese ( quale lingua materna)      0,0
teologia                                              0,0
filosofia                                             0,0
storia
                                                 0,0
Disegno,                                               0,0
musica                                                  0,0
Drammaturgia, recitazione            -0,5

z: deviazione standard

La valutazione del potere formative delle discipline
scolastiche va fatta in base ai dati della psicologia
empirico-scientifica, e non secondo assunzioni assurde della filosofia e della pedagogia. Non le speculazioni
dei filosofi e dei pedagogisti. I dati empirici sono quelli summenzionati.
Indagine ripetuta da Haag & Stern (2000, citati in Schneider  2007)  nelle scuole tedesche, ottenendo i medesimi risultati.

Contrariamente a quanto affermano filosofi e “umanisti” le discipline letterarie, la teologia e la filosofia non hanno nessun potere formativo. Le affermazioni di Croce e dei suoi seguaci  sono solo dei deliri, che evidenziano ile patologie delle loro personalità.

Successivamente altri ricercatori hanno eseguito  altri tipi di indagini, ottenendo risultati convergenti con quelli di Thorndike. Vedi

I risultati  di Meredith(1926) e Buchwald(1956)
Infine  questi dati vengono confermati dalla scuola russa  (Machmutov, 1974, Zancov, 1974)ottenuti da Thorndike(1924)  sono stati integrati nella cultura americana come pure in quella tedesca e  del Nordeuropa e confermati da quella russa, che si basa  sulla riflessologia di Pavlov(1953).
In Italia l’istruzione è in uno stadio anteriore a quello. È arretrata di oltre un secolo rispetto  a quella  dei paesi anglosassoni e di quelli del Nordeuropa

 

A: POTERI FORMATIVI DELLE SCIENZE

Lee scienze  possiedono non solo valore strumentale,
abilitando all’esercizio di una professione tecnica,
ma  ha anche poteri formativi sulla psiche  promuovendo:

  1. a) sviluppo dell’etica
    b) sviluppo delle personalità
    b) sviluppo della intelligenza

I fattori efficienti  o principi attivi  dei suoi poteri formativi sono quattro:

1) l’aderenza ai fatti
2) razionalità
3) rapida generalizzazione
4) problematizzazione

 

A: POTERE FORMATIVO DELLE SCIENZE

Thorndike (1913)  per primo si pose il problema
del potere formativo delle varie discipline e svolse una
indagine a vasto raggio, negli anni 1913 e 1915.

Dalla sua indagine risultò che la matematica è altamente utile alla formazione psichica  dello studente.  Essa è formativa e fa crescere l’intelligenza. Altrettanto formative sono le scienze che usano la matematica nel loro interno. Quanto più  una disciplina fa  uso della matematica tanto più essa è formativa, come la fisica, la chimica la psicologia e la sociologia, la psichiatria.
Le indagini di Thorndike(1913, 1915, e 1924) sono stati ripetuti da  Haag & Stern (2000, citati in Schneider 2007)  in Germania negli anni 2000, ottenendo i medesimi risultati.

B: INCIDENZA SUL PENSIERO

Per studiare il grado incidenza delle scienze sul
pensiero e sulla personalità  Meredith (1927, citato in Correl 1974) assegnò a un gruppo di studenti  l’esercizio di definizione  di 20 concetti, secondo il procedimento della fisica e della chimica, sotto la guida dell’insegnante.  A un  secondo gruppo diede lo  stesso compito  svolto liberamente ( senza la guida dell’insegnante)  e al gruppo di controllo nessun esercizio, ottenendo i seguenti risultati:

  1. a) il gruppo di esperimento +29%
    b) il secondo gruppo -14%
    c) il gruppo di controllo           -10%

Dalla tabella emerge che il secondo gruppo  esercitandosi
senza il procedimento della fisica, ebbe un peggioramento del -14%, quello di controllo del 10% mentre quello di esperimento un miglioramento del +29%. Il che dimostra che l’esercizio e la disciplina che le scienze naturali esercitano, incidono in maniera notevole anche sulla formazione dei concetti e sullo sviluppo del pensiero.

C: INCIDENZA SULLA PERSONALITÀ

Per analizzare l’influenza delle scienze sulla personalità  Buchwald(1956)  ha analizzato la biografia di molti scienziati rilevando  i seguenti tratti della personalità: obiettività, sobrietà,  perseverazione, coraggio intellettuale, attenzione e precisione.

Lo studio della fisica e delle scienze naturali allena a determinate virtù, incidenti anche  sullo sviluppo psichico.  Lo studio delle scienze non ha soltanto  valore professionale ma anche formativo.

D:  INDAGINI RECENTI

Haag & Stern (2000, citati in Schneider 2007)  in Germania negli anni intorno al 2000, ottenendo i medesimi risultati  di Thorndike(1924).

 

E: INDAGINI DEGLI PSICOLOGI RUSSI

Parallelamente  a quelli occidentali,  anche psicologi russi si sono occupati del tema  approfondendolo. Essi
hanno analizzato l’influsso delle scienze e in particolare della matematica, sulla personalità, sulla intelligenza e sulla moralità.

Nei metodi tradizionali l’intelligenza veniva considerata  l’unico fattore responsabile del rendimento scolastico, il che vale ancora oggi per  taluni insegnati.  Attribuendo la responsabilità  di insufficienze a scarsa intelligenza, l’insegnante preclude la possibilità  di rilevare e rimuove altre eventuali cause di disturbo, facendo abbassare il livello di aspirazione all’allievo.
Mediante indagini durate alcuni decenni, dell’intelligenza si sono occupati anche i genetisti, analizzando i due fattori: innatismo e stimolazione ambientale. I risultati furono: “Non è mai nato un genio in una bedonville” (Anastasi, 1964) Le intelligenze superiori provengono tutte da ambienti molto stimolanti. Un’intensa e precoce stimolazione è condizione indispensabile per far crescere l’intelligenza. Questo compito spetta anche alla scuola.

  1. a) Sviluppo delle personalità
    Nel suo studio mantenendosi aderente ai fatti,

lo scienziato  sviluppa senso del realismo, moderazione,  razionalità. Virtù basilari della personalità. Il fattore efficiente è l’aderenza ai fatti  e la razionalità.

  1. b) Sviluppo dell’intelligenza. Essendo la trattazione
    di ogni singolo argomento  scientifico problematiz-zante, e ricorrendo  spesso alla “rapida generalizzazione”

le discipline scientifiche fanno  sviluppare  l’intelligenza, che abilita ad affrontar con maggior  probabilità di successo i problemi della vita (Machmutov, 1974 )

Partendo  dal principio  che  “la capacità  a pensare  si sviluppa  soltanto  nel processo  di attività “,  Machmutov (1974 )  propone  una istruzione  problematizzante, per  favorire  lo sviluppo  psichico e intellettivo. Numerosi  psicologi hanno  già da  tempo scoperto  che “lo sviluppo psichico non é caratterizzato soltanto dalla  quantità  e qualità del sapere acquisito, ma anche dalla struttura del processo ideativo, dalla ricchezza e dalla retta applicazione delle operazioni  logiche e dei processi che lo scolaro domini “ (Machmutov, 1974, p. 271 ). Per chiarire i problemi inerenti alla intelligenza,  hanno analizzato il decorso psichico del pensiero e con questo procedimento hanno fatto rilevanti scoperte, introdotte già nella riforma scolastica iniziata nel 1969-70 in Russia.

Le caratteristiche di questa nuova didattica é la problema-tizzazione della istruzione, in opposizione al metodo tradizionale di tipo esplicativo-illustrativo. Tuttavia la didattica problematizzante non sopprime la didattica tradizionale solo la completa.

Nel vecchio procedimento l’argomento veniva spiegato e lo scolaro lo assorbiva. Ciò è adeguato per l’acquisizione di nozioni, ma non contribuisce allo sviluppo psichico e in particolare dell’intelligenza.  Zankov (1968, in Machmutov 1974) ha dimostrato che ”l’istruzione con alto livello di difficoltà che l’allievo riesca a padroneggiare,  accelera il processo di sviluppo psichico“ (Machmutov, 1974, p.277 ). Il sapere non si misura in base alla sua quantità ma anche secondo il metodo con cui esso viene trasmesso.
L’appropriazione sia del sapere che del metodo di acquisizione contribuisce allo sviluppo della capacità intellettive. Teoria e pratica confermano la tesi che una problematizzazione pianificata dei compiti scolastici è necessaria, se si vuol far sviluppare anche intelligenza.

  1. c) Sviluppo della moralità.

Giacché  generano  razionalità e la moralità si basa sulla razionalità,  le scienze sviluppano anche moralità nei suo cultori.  La moralità bioevolutiva è l’applicazione della razionalità su ogni singola azione.  La cibernetica  rileva quale azione produce effetti positivi, le marca positivamente e queste vengono preferite  ed emesse di nuovo.

Indagini epidemioliogiche hanno  dimostrato che

negli ’70 del secolo scorso in Germania   i livello medio di intelligenza degli studenti stedeschi è salito di 15 punti sulla scala Wechseler.  Mentre in Italia è sceso.

 

RIEPILOGO

La matematica ( e anche le scienze ) ha potere formativo sulla personalità, sulla intelligenza e sulla moralità dello studente, mentre le discipline umanistiche, italiano, lingue, filosofia e teologia non hanno ne hanno nessuna. Leggi nessuna.  Le lingue hanno  ”funzione comunicativa”  (Lurjia 1972).
Sebbene da oltre un secolo centinaia di studiosi, compreso i genetisti, si sono dedicati allo studio di questa tematica, in Italia  questi studi vengono completamente  ignorati e ancora nell’anno 2016, gli umanisti affermano disonestamente  e imbecillescamente  che le “scienze non sono formative”,  mentre le discipline umanistiche sono “formative”. Il tutto fa capo al signor B. Croce per il quale “cultura era solo il pappagallismo verbale degli pseudogeni  imbecilli della letteratura e della filosofia.
 

BIBLIOGRAFIA    SU    MATEMATICA

Aebli H.(1961) Zwölf Grundformen  des Lernens.
Klett,  Stuttgart
Bertelli, F.(2016/1): Matematica e sua altissima
utilità. www.francescobertelli.it
Bertelli, F. (2016/2): Matematica, formativa e
non solo strumentale.    www.francescobertelli.it.
Bertelli, F.(2016/3): Didattica della matematica
www.francescobertelli.it
Bertelli, F.(2016/4): Pensiero omo-computazionale
www.francescobertelli.it
Bertelli, F. (2016/5):  Scienza e  pensiero
scientifico.  www.francescobertelli.it
Bertelli, F. (2016/6):  Istruzione
problematizzante. www.francescobertelli.it
Bertelli, F. (2016/7):  Rapida generalizzazione
www.francescobertelli.it
Besser, R. (2004): Transfer: Damit Samen Früchter
tragen.  Weinheim: Beltz
Besuden, H. (1970): Mathematik. Elemente einer
Didaktik und Methodik.  Stuttgart, Klett
Boddenberg, E.(1973) : Mathematik-Didaktik  der Vor- und
Grund-  schule. Düsseldorf, Henn
Dienes Z. P.(1968): Moderne Mathematik in der
Schule. Freiburg, Herder
Funke, J. & Zumbach, J (2006): Problemlösen. In: Mandl,
H. &   Friedrich, H. F. (Hrgs):  Handbuch
Lernstrategien.  Göttingen:  Hogrefe, 206-222
Hunt,E.B. (1995): The role of intelligence in modern
society. American Scientist, 83, 356-368
Galperin, P.J. (1969): Die Entwicklung der
Untersuchungen über di Bildung geistiger
Operationen.In: Hiebsch(Hrg)(1969): Ergebnisse der
sovjetischen Psychologie. Stuttgart: Klett,
p. 367-406
Gattegno,C.(1971): Zur Didaktik des Mathematik
Unterricht.  Hannover: Schrödel

Hunt,E.B. (1995): The role of intelligence in modern society. American Scientist, 83, 356-368

Kostjuk, G.S. (1969): Fragen der Denkpsychologie. In:
Hiebsch(Hrg): Ergebnisse der sovjetischen Psychologie. Stuttgart:
Klett, p. 241-366
Krauthausen, G.& Scherer, P. (2008): Einführung in
die Mathematikdidaktik. Spektrum
Landa, L.N. (1966): Algorithmisierung.  Berlin:
Wissenschaft
Landa, L.N. (1974): Algorithmische und heuristische
Denkmodelle der programmierte Unterricht. In: Mitter,
W.(Hrg),(1974): Didaktische Probleme und Themen in der UdRSS.  Hannover: Schroedel p. 397-411
Machmutov, M.I. (1974): Einige Besonderheiten des
problemsunterrichts. In: Mitter, W.(Hrg): Didaktische
Probleme und Themen in der URSS. Hannover, Schrödel,
271-283
Piaget,J.(1954): Die psychologie der Intelligenz.
Bern : Huber
Shapiro, S.I. (1974): Verallgemeinendes Denken als Komponente
mathematischer Fähigkeiten. In: Mitter, W.(Hrg),(1974): Didaktische
Probleme und Themen in der UdRSS.  Hannover: Schroedel p. 425-437
Schiefele, H. (1974):  Lernmotivation und Motivationslernen.
Muenchen:  Herenwirth

 

 

 


 

Facebooktwitterrssyoutube

About Francesco Bertelli

Check Also

UNO PSEUDO-PEDAGOGISTA

   SAN    MILANI, UN   SOGGETTO    PSICHIATRICO PSEUDO-PEDAGOGISTA.     San Milani (1923-1967) …

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *